Minimalizace logických funkcí

Minimalizace logických funkcí , vše, co potřebujete vědět , jak minimalizovat logické funkce . Minimalizace logických funkcí se uplatňuje určitými metodami, například – pomocí pravidel Booleovy algebry , pomocí Karnaughových map , Qineho metodou (Mc clues, Presto, Espresso) – pro počítače, počítací stroje .Každá metoda má svůj vlastní postup a řešení. 

Přečtěte si také :  Zapojení zásuvky 

Minimalizace logických funkcí

Použité metody minimalizace

1. použití pravidel Booleovy algebry – vhodné pro jednoduché funkce

2. použití Karnaughových map

3. Qineova metoda (Mc clues, Presto, Espresso) – pro počítače, počítací stroje

Pravidla booleovské algebry a jejich použití pro minimalizaci booleovských funkcí

pokud v pravidlech nahradíme znaménka log. součin a součet (+ a * ), hodnoty 0 a 1 ( pokud existují) , dostaneme nové platné pravidlo.

Komutativní zákon ( substituce)

A+ B = B+ A A*B= B*A

Asociační právo ( sdružení)

A + (B + C) = (A+B)+C A*(B*C)= A*B)*C

Distributivní zákon ( násobení)

A*(B+C)= A*B+A*C A+(B*C)= (A+Bn*(A+C)

Minimalizace pomocí Karnaughovy mapy -Minimalizace logických funkcí

Karnaughova mapa – Grafický záznam v protokolu. Funkce

– Má čtvercový nebo obdélníkový tvar, který má v případě ,,n“ nezkreslených proměnných ,,2″ políček.

– Každému poli je přiřazen stavový řádek pravdivostní tabulky a do tohoto pole je zapsána hodnota výstupu ,,Y“.

– použití map je vhodné maximálně pro šest proměnných.

– Zjednodušení pomocí těchto map respektuje následující základní pravidla:

a+a(negace)=1

a+a = a

Extrakce algebraické funkce tvaru z mapy

Příklad:

Zapište algebraickou funkci danou Karnaughovou mapou:

Řešení:

1. ÚNDF ( úplný normální disjunktní tvar)

Funkci zapíšeme podobně jako pravdivostní tabulku pomocí součtu základních logaritmů. produkty.

Uvedeme čtverce, ve kterých má funkce hodnotu 1:

-1. čtverec: A=0,B=0- základní logický součin A( neg) * B( neg)

4. čtverec A = 1,B = 1 – z=acladn=y logický součin A*B

– výsledná funkce: A( neg) * B (neg) + A*B)

2. ÚNKF (kompletní normální konjunktivální forma)

Tentokrát se podíváme na čtverce, ve kterých funkce nabývá hodnoty 0, a použijeme součin základního logaritmického zápisu. produkty.

-2. čtverec A= 0,B=1 – zaklínadlo. Deník. součet A+B( neg)

-3. čtverec : A= 1,B=0- zaklínadlo. Deník. součet A(neg)+B

– Výsledná funkce : ( A(neg)+B) * ( A*B(neg) )

Je pot pro vlasy nebezpečný?Jak se mu bránit?